TRABAJO COLABORATIVO
Trabajo grupal : trigonometria
¿Qué es la trigonométria?
La trigonometria es una rama de la matemática la cual se basa en la medicíon de triangulos , se estudia el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
La trigonometria se aplica en ramas como la geometria , que es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
También posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran las técnicas de triangulacion , ejemplo que son usadas en astronomía para poder medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos.
Razones trigonométricas:
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
- El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
- El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.
- La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Razones trigonométricas[editar]
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.- El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
- El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.
- La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Razones trigonométricas[editar]
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.- El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.
- El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa.
- La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Razones trigonométricas inversa
- La cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:- La secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:- La cotangente: (abreviado como cot o cta o ctg) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:
En el esquema su representación geométrica es:Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse
También se encuentran las funciones trigonométricas reciprocas:
en trigonometria cuando el angulo se expresa en radianes ( dado que un radian es el arco de circunferencia de longitud igual al radio) , suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes, por eso las funciones reciproca se denominan con el prefijo arco cada razón trigonométrica posee su propia función reciproca.
Los complementos y suplementos:
⧭ El complemento es la cantidad de grados para dar 90°.
⧭El suplemento es la cantidad de grados para dar 180°.
Ejemplo:
el suplemento y el complemento de 30°.
suplemento:60°
complemento:150°
Acá dejo imagen de: seno, coseno , tangente, cotangente, secante, cosecante
Vídeo de explicación :
https://www.youtube.com/watch?v=mf6EKunOnzw
Un cateto, en geometría es cualquiera de los dos lados menores de un triangulo rectángulo , los que conforman el angulo recto .
El lado de mayor medida se denomina hipotenusa ,el que es opuesto al ángulo recto.
La denominación de catetos e hipotenusa se aplica a los lados de los triángulos rectángulos exclusivamente.
Las funciones trigonométricas:
las funciones trigonométricas son las funciones establecidas con el fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.
las funciones trigonométricas se definen como el cociente entre dos lados de un triangulo rectángulo , asociado a sus ángulos.
Son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triangulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria.(de radio unidad).
ejemplo de imagen:
Las lineas trigonométricas:
Se llaman lineas trigonométricas a los diferentes segmentos de recta que representan a las razones trigonométricas de un angulo trigonométrico .
Que son los radianes:
Un radián equivale al ángulo definido por el arco de una circunferencia, siendo la longitud de ese arco igual al radio. Como por ejemplo el numero TT se define como la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia , por lo tanto el perímetro dividido por TT es igual al diámetro (es decir a dos veces del radio) El angulo de una circunferencia completa tiene sobre su perímetro 2TT arcos de esas características de longitud igual al radio.Entonces el angulo de una circunferencia completa equivale a 2TT radianes.Ejemplo de imagen (Por ejemplo π radianes equivale aproximadamente a 3,14 radianes).
PARA PODER PASAR DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA , UTILIZAMOS UNA REGLA DE TRES SIMPLE . COMO POR EJEMPLO : TOMAMOS 180° COMO TT RADIANES Y LUEGO CALCULAMOS EL NÚMERO.
Que es la hipotenusa :
La hipotenusa es el lado opuesto al angulo recto en un triangulo rectángulo , que resulta ser su lado de mayor longitud.
De acuerdo al teoremas de pitágoras , el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los otros dos lados del triangulo rectángulo, denominados catetos.
Acá dejo un vídeo :
CIRCUNFERENCIA:
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